如图 在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF 且AE=AB

题目

如图 在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF 且AE=AB

答案

∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,
∴∠BAE+2∠B=180°(1)
由∠B+∠EAF+2∠BAE=180°,
∴∠B+2∠BAE=120°,(∵∠EAF=60°)(2）,
由（1）,（2)得：
∠BAE=20°,∠B=80°,
∴∠C=180-80=100°,