石块A自塔顶自由落下h1时,石块B自离塔顶h2处自由落下,两石块同时落地,则塔高为?

石块A自塔顶自由落下h1时,石块B自离塔顶h2处自由落下,两石块同时落地,则塔高为?

题目
石块A自塔顶自由落下h1时,石块B自离塔顶h2处自由落下,两石块同时落地,则塔高为?
要详细解答的
答案
H=(h1+h2)^2/(4h1)
设塔高为H.则根据题意.A落地时间为T1=根号(2H/g)
B落地时间T2=根号[2(H-h2)/g]
A下落h1所需时间T3=根号(2h1/g)
因为同时落地,所以T1-T3=T2
解出方程的解为H=(h1+h2)^2/(4h1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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