希望能给点解题的过程

题目

希望能给点解题的过程
1,若y=xˆ3+sinx ,则y''
2,已知 xy-eˆx+eˆy =0,求dy/dx
3,求函数 y=sin(3x+1)的导数
4,已知 xˆ2+xy+yˆ2=2,求dy/dx
5,求函数 y=eˆxˆ2 的导数

答案

解
希望能给点解题的过程
1,若y=xˆ3+sinx ,则y''
y‘=3x²+cosx
y‘’=6x-sinx
2,已知 xy-eˆx+eˆy =0,求dy/dx
两边求导：
y+xy’-e^x+y'e^y=0
∴y‘=(e^x-y)/(x+e^y)
3,求函数 y=sin(3x+1)的导数
y'=cos(3x+1)(3x+1)'
=3cos(3x+1)
4,已知 xˆ2+xy+yˆ2=2,求dy/dx
两边求导：
2x+y+xy’+2yy‘=0
∴y’=(-2x-y)/(x+2y)
=-(2x+y)/(x+2y)
5,求函数 y=eˆxˆ2 的导数
y'=e^x²(x²)'
=2xe^x²