已知OM=(-2,-3),ON=(1,1),点P(x,1/2)在线段NM的中垂线上,则x等于 _ .
题目
已知
=(-2,-3),
=(1,1),点P(x,
)在线段NM的中垂线上,则x等于 ___ .
答案
由题意可得
=(3,4),线段NM的中点为G(
-,-1).
由于点P(x,
)在线段NM的中垂线上,所以
⊥
,所以
•
=0,
从而
•
=(-
-x,
-)•(3,4)=0,即-
-3x-6=0,解得x=-
.
答案:-
.
先求得
的坐标,可得线段NM的中点为G的坐标,由
⊥
,可得
•
=0,由此解得x的值.
线段的定比分点.
本题主要考查线段的垂直平分线的性质,两个向量垂直的性质,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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