设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是_．

题目

设实数x，y满足x²+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______．

答案

∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）