用二分法求方程的近似根判断是否达到要求

题目

用二分法求方程的近似根判断是否达到要求
为什么判断是否达到近似值时要两个相减取其绝对值再与近似值比较呢

答案

1 如果要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解),那么
2 先要找出一个区间 [a,b],使得f(a)与f(b)异号.
根据介值定理,这个区间内一定包含着方程式的根.
3 求该区间的中点m=(a+b)/2,并找出 f(m) 的值.
4 若 f(m) 与 f(a) 正负号相同,则取 [m,b] 为新的区间,否则取 [a,m]