1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99+100)等于几
题目
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99+100)等于几
答案
1+……+n=n(n+1)/2,所以1/(1+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99+100)=2[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101]=2(1-1/101)=200/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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