判断题:对于定义在R上的函数f(x),如果f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数

题目

判断题:对于定义在R上的函数f(x),如果f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数
答案是否,为什么,请详细说明,谢谢
可是如果答案为否,即它可能是奇函数,但是此函数的定义域为R,2和-2都属于R,应该满足f(-2)=-f(2)

答案

否!
f(x)是奇函数,只是图形关于原点对称,不是不能有关于原点对称的两点函数值不同.
f(-2)=f(2)=0时,f(x)仍有可能是奇函数.