判断题:对于定义在R上的函数f(x),如果f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数

判断题:对于定义在R上的函数f(x),如果f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数

题目
判断题:对于定义在R上的函数f(x),如果f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数
答案是否,为什么,请详细说明,谢谢
可是如果答案为否,即它可能是奇函数,但是此函数的定义域为R,2和-2都属于R,应该满足f(-2)=-f(2)
答案
否!
f(x)是奇函数,只是图形关于原点对称,不是不能有关于原点对称的两点函数值不同.
f(-2)=f(2)=0时,f(x)仍有可能是奇函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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