已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-2) C.(-2,+∞) D.[-2,+∞)

已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-2) C.(-2,+∞) D.[-2,+∞)

题目
已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,-2]
B. (-∞,-2)
C. (-2,+∞)
D. [-2,+∞)
答案
函数f(x)=2lnx+x2+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,
即f′(x)=2在(0,+∞)上有解,
而f′(x)=2•
1
x
+2x+a,即
2
x
+2x+a=2在(0,+∞)上有解,a=2-2(x+
1
x
),
因为x>0,所以x+
1
x
≥2,x=1时,等号成立,即有a≤2-4,
所以a的取值范围是(-∞,-2].
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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