质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的

题目

质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．取重力加速度g=10m/s²，

（1）物体在F作用下什么时候开始运动？
（2）则物体在t=0到t=6s这段时间内的位移大小为多少？

答案

（1）最大静摩擦力f_max=μmg=0.2×20=4N当拉力大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动，
所以在t=2s时才开始运动．
（2）2～4 s时：F＞f_max，物体由静止开始做匀加速直线运动，a=

F−f

m

＝

6−4

2

=1m/s²，4s末的速度v=at=1×2=2 m/s，
位移x₁=

1

2

at²=

1

2

×1×4=2 m，
4～6 s时：a′＝

F−f

m

＝

2−4

2

＝−1m/s²． 6s末的速度v′=v+a′t=2-1×2=0，
4～6 s过程中的位移x₂=

v

2

 t＝

2

2

×2＝2m
则物体的总位移是x=x₁+x₂=2+2=4 m．
答：（1）物体在F作用下在t=2s时开始运动；（2）物体在t=0到t=6s这段时间内的位移大小为4m．