已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上.    （1）求数列an,bn；

题目

已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上.    （1）求数列an,bn；（2）设bn的前n项和为Bn,试比较1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn与2的大小；（3）设Tn=b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an,若对一切正整数n,Tn小于c（c属于Z）恒成立,求c的最小值.

答案

（1）an是Sn与2的等差中项 即a1=2 sn=2an-2 所以s(n-1)=2a(n-1)-2 an=sn-s(n-1)=2a(n-1) 所以an为等比数列 公比为2 首项为2 则an=2^n而点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上 则bn-bn+1+2=0 bn+1-bn=2 则bn为等差数列 首项...