小弟请教个问题:设A是n阶实对称矩阵,则当t充分大时,A+tE为正定矩阵.
题目
小弟请教个问题:设A是n阶实对称矩阵,则当t充分大时,A+tE为正定矩阵.
答案
实对称矩阵必有实特征根
设A的特征根组成的对角矩阵为M
则A=P^(-1)*M*P
A+tE=P^(-1)*(M+tE)*P
当t充分大时,A+tE的特征根全为正值
于是A+tE为正定矩阵
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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