在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1n),则an=(  ) A.2+lnn B.2+( n-1 ) lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn

在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1n),则an=(  ) A.2+lnn B.2+( n-1 ) lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn

题目
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+
1
n
答案
∵在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+
1
n
),∴an+1an=ln
n+1
n

∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=ln
n
n−1
+ln
n−1
n−2
+
…+ln
2
1
+2
=ln(
n
n−1
n−1
n−2
•…•
2
1
)+2

=lnn+2.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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