试问a为何值时，函数f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π3处取得极值，并求此极值．

试问a为何值时，函数f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π3处取得极值，并求此极值．

题目

试问a为何值时，函数f（x）=asinx+

1

3

答案

因为f′（x）=acosx+cos3x，
又因为f（x）在x0＝

π

3

处取得极值，
所以，f′(

π

3

)=0，即：
acos

π

3

+cosπ＝0，
计算可得，a=2．
因为f″(

π

3

)＝−asin

π

3

−3sinπ＝−

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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