已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问

题目

已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问
问 若x1/x2=1/2 求K值

答案

∵有两个不相等的实数根,且x1 x2均大于1
∴(2k-3)^2-4(k^2+1)>0,-(2k-3)/2>1
∵x1/x2=1/2
∴x2=2x1
∵x1+x2=-(2k-3)
∴x1=(3-2k)/3
∵x1*x2=k^2+1
∴ x1^2=(k^2+1)/2
∵x1 x2均大于1
∴(3-2k)/3>1
(k^2+1)/2>1
∴ k