已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值和x+最小值y

题目

已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值和x+最小值y
已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值

答案

xy的最小值是64,此时x=16；y=4.
2x+8y-xy=0得出2x+8y=xy;
由于x与y都大于0,所以（2x+8y）≥8√xy;
所以xy-8√xy = 0 时,xy有最小值；
√xy（√xy - 8 ）=0；
√xy = 8；
xy=64;
当且仅当 2x=8y时,最小值成立,
即x=16;y=4时,xy取最小值64..