已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m

题目

已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m
（1）试用含a的代数式表示m
（2）求m的取值范围

答案

（1）设f（x）=y
f（x） =（x-a /2）^2-a^2/4+a/2
对称轴x=a /2
当a /2-0>1-a/2,a>1时
m=f（0）=a/2
当a /2-01/2
当a1/2
当a=1时,m=1/2
所以m≥1/2