已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.

题目

已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.
已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.

答案

已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.
【分析】：
首先设三角形的第三边长为xcm,再根据三角形三边关系定理：
三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边
可得：7-5＜x＜7+5,然后根据第三边的数值为奇数,确定第三边长的值,再求出周长即可．
设三角形的第三边长为xcm,由题意得：
7-5＜x＜7+5,
解得：2＜x＜12,
∵第三边的数值为奇数,
∴x=3、5、7、9、11
∴这个三角形的周长为：
5+7+3=15（cm）,
5+7+5=17（cm）,
5+7+7=19（cm）,
5+7+9=21（cm）,
5+7+11=23（cm）,
故答案为：15厘米、17厘米、19厘米、21厘米、23厘米.
【点评】：
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三边关系定理,确定出第三边长．