若直线L1:X+Y+a=0,L2:X+aY+1=0,L3:aX+Y+1=0能构成三角形,求a的取值范围

题目

若直线L1:X+Y+a=0,L2:X+aY+1=0,L3:aX+Y+1=0能构成三角形,求a的取值范围

答案

直线L1：x＋y＋a=0 ,L2:x+ay+1=0 ,L3:ax+y+1=0能围成三角形.即每两条直线都相交,但三线不共点.L1的斜率k1=-1,截距b1=-a L2.k2=-1/a,..b2=-1/a L3.k3=-a,.b3=-1 k1≠k2≠k3,a≠±1,L1与L2的交点(-1-a,1)不在L3上 a(-1...