设函数f(x)= x²+2(x≤2) 2x(x>2 若f(x0)=8 则x0=

题目

设函数f(x)= x²+2(x≤2) 2x(x>2 若f(x0)=8 则x0=

答案

f(x)= x²+2 (x≤2)
=2x (x>2）

f(x0)=8
当 x0≤2时
f(x0)=x0²+2=8
得 x0²=6
x0=√6 或 x=-√6
因为 x≤2
所以 x=-√6

当 x0>2时
f(x0)=2x0=8
得 x0=4

综上 x0=-√6 或 x0=4