不等式|x-1|≤2与不等式ax2+bx-2≤0有相同的解集,求实数a,b的值

题目

不等式|x-1|≤2与不等式ax2+bx-2≤0有相同的解集,求实数a,b的值

答案

-2≤x-1≤2
-1≤x≤3
ax²+bx-2≤0解集是-1≤x≤3
则-1和3是方程ax²+bx-2=0的解
由韦达定理
-1+3=-b/a
-1*3=-2/a
所以
a=2/3
b=-4/3