若A=-B,则下列命题为真命题的个数是

题目

若A=-B,则下列命题为真命题的个数是
1.A与B相等
2.A+B=0
3.A与B互为相反向量
4.A和B平行,方向相反且|A|=|B|

答案

答案是1个.
1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;
2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)
3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;
4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.