1.若△ABC中,∠C=60°,a+b=1,则面积S的取值范围是?

题目

1.若△ABC中,∠C=60°,a+b=1,则面积S的取值范围是?
2.若△ABC中,∠C=60°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则 [a/(b+c)]+[b/(a+c)]=
3.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的面积为S=a²-（b-c）²,则tan(A/2)=

答案

第一问：首先写出一个余弦公式 C^2=a^2+b^2-2abcosC 则cosC=a^2+b^-C^2/2ab （1）
三角形的面积公式：S=1/2*absinC （2）
分析：想计算面积S的取值范围那我们就要想办法算出来ab的取值范围
在三角形中两边之和大于第三边 即：a+b>c 即 c