若0°≤a≤360°,sina>√3cosa(√3cosa是根号3乘以cosa),则a的取值范围是() (请写出详细解答过程)

题目

若0°≤a≤360°,sina>√3cosa(√3cosa是根号3乘以cosa),则a的取值范围是() (请写出详细解答过程)
a必须符合sina>√3cosa

答案

sina-√3cosa
=2(sinacos60-cosasin60)
=2sin(a-60)>0
0≤a≤360,
-60≤a-60≤300
因为2sin(a-60)>0,所以0