设数列{An},{Bn}的前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则A8/B8=?

题目

设数列{An},{Bn}的前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则A8/B8=?
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各位答人想得都有点道理，因为没说是等差数列 我解了一早上这个题目，想来想去我觉得如果Sn/Tn是7n+2/n+3的常数倍 那A8/B8就是一个 常数 7
如果他们的比跟n有关系 那这个答案就无解
其中单单跟n有关系 他就是等差数列 A8/B8就是107/18
如果跟n的k次有关系 k不等以1的情况下 它就无法确定

答案

S15=(a1+a15)*15/2
T15=(b1+b15)*15/2
所以S15/T15=(a1+a15)/(b1+b15)
等差数列,则a8和b8是a1,a15以及b1,b15的等差中项
所以a1+a15=2a8
b1+b15=2b8
所以a8/b8=S15/T15=(7*15+2)/(15+3)=107/18