已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.
题目
已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.
用基本不等式证明,
答案
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a-b)²+ab]≥(a+b)·ab=a²b+b²a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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