甲乙到乙地甲前一半路程用v1跑后一半路程用v2走乙前一半时间用v1跑后一半时间用v2走已知v1大于v2谁先到乙

题目

甲乙到乙地甲前一半路程用v1跑后一半路程用v2走乙前一半时间用v1跑后一半时间用v2走已知v1大于v2谁先到乙

答案

设路程为2
那么甲用时为(1/v1)+(1/v2)=(v1+v2)/(v1*v2)
对于乙有0.5t*v1+0.5v2=2
那么乙用时4/(v1+v2)
比较两者大小
(v1+v2)/(v1*v2) -4/(v1+v2)
=【(v1+v2)^2-4*v1*v2】/【4v1*v2*(v1+v2)】
因为(v1+v2)^2-4*v1*v2
=(v1-v2)^2>0
所以上式也大于0,即甲用的时间比乙长,那么
乙先到
遇到这种题目,如果没时间推的话,就用代入法,代几个数进去,也可解,而且时间有保障,谁也没说填空题要老老实实的推结果,没错吧?