在梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,DE＝12,AC=15,BD=20,求梯形的面积

题目

在梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,DE＝12,AC=15,BD=20,求梯形的面积
可作CF平行于DB交AB的延长线于点F

答案

过A,B两点分别做垂线垂直于C并分别交CD于G,H
所以分别有:
AG=DE=12,AC=15,所以CG=9
BH=DE=12,BD=20,所以DH=16
所以就得出了:
梯形ABCD的面积=1/2*(AB+CD)*DE=1/2*(AB+DG+AB+CH)*DE
=1/2*(DH+CG)*DE
=1/2*25*12
=150