有一列数字a1,a2,a3…an…已知a1=-1/2,从第二个起,每个数都等于“1与他前面相邻的那个数的差的倒数”.

题目

有一列数字a1,a2,a3…an…已知a1=-1/2,从第二个起,每个数都等于“1与他前面相邻的那个数的差的倒数”.
（1） 求a4以及a2009的大小
（2） 求a1+a2+…+a18的值

答案

1、a1=-1/2,a2=2/3,a3=3,a4=-1/2
所以a2009=a(3*669+2)=a2=2/3
2、a1+a2+…+a18=(a1+……+a16)+(a2+……+a17)+(a3+……+a18)
=6*a1+6*a2+6*a3
=19