如图2,在高速公路上为了防止汽车超速行驶,安装有很多自动测速仪;如图 ,在一条笔直的高速公路MN上方有一
题目
如图2,在高速公路上为了防止汽车超速行驶,安装有很多自动测速仪;如图 ,在一条笔直的高速公路MN上方有一
个自动测速仪A,测速仪距地面高是8米,一辆汽车由N往M行驶,在某一刻测得该汽车在B处的俯角是30°,经过0.2秒后,又测得该汽车在C处的俯角是45°;若规定速度超过100公里/小时为超速行驶,通过计算说明该车是否超速行驶.(结果精确到0.1,参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732)
答案
由题意可知,B处的距离为8*SIN(30)=4,C点得距离为8*SIN(45)=11.3米,所以在0.2秒内车辆行驶速度为(11.3-4)/0.2=36.5米/秒=131.4公里/小时,所以啊,肯定是超速了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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