用30m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地,问：﹙1﹚这块菜地的长和宽各为多少米时.面积最大?

题目

用30m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地,问：﹙1﹚这块菜地的长和宽各为多少米时.面积最大?
（2）最大面积是多少?
好的本人给予加分,

答案

（1）设长X米,宽（30-2X)米.由于题目没说哪个是长哪个是宽,所以也可以宽x米,长（30-2X）米
S=X（30-2X）=-2X^2+2X=-2(X^2-15X)=-2(X^2-15X+225/4)+225/2
=-2(X-15/2)^2+225/2>=112.5当且仅当X=7.5时有最大值
所以当长7.5米.宽15米时面积有最大值
（2）Smax=112.5（M^2)
答：最大面积112.5平方米.
希望可以帮到您
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