验证函数f(x)=In(1+x)的n阶麦克劳林公式.
题目
验证函数f(x)=In(1+x)的n阶麦克劳林公式.
答案
f(x) = ln(1+x)
f'(x) = 1/(1+x)
f''(x) = -1/(1+x)^2
f'''(x) = 2/(1+x)^3
f^(n)(x) = [(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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