奇函数f(x),x∈R,当x≤0时,f(x)=x2-3x,则当x>0时,f(x)=_.

奇函数f(x),x∈R,当x≤0时,f(x)=x2-3x,则当x>0时,f(x)=_.

题目
奇函数f(x),x∈R,当x≤0时,f(x)=x2-3x,则当x>0时,f(x)=______.
答案
若x>0,则-x<0,
∵当x≤0时,f(x)=x2-3x,
∴f(-x)=x2+3x,
∵f(x)是奇函数,
∴f(-x)=x2+3x=-f(x),
即f(x)=-x2-3x.
故答案为:-x2-3x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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