等比数列{an}的首项与公比均为3分之1?(1)求数列{an}的通项公式?(2)设bn＝an分之n求数列{bn}的前n项和

题目

等比数列{an}的首项与公比均为3分之1?(1)求数列{an}的通项公式?(2)设bn＝an分之n求数列{bn}的前n项和

答案

1、an=a1*q^(n-1)
a1=q=1/3
an=1/3^n
2、bn=n*3^n
Sn=3+2*3^2+..+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
3Sn=3^2+2*3^3+.+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
两式相减得-2Sn=3+3^2+..+3^n-n*3^(n+1)
Sn=[(2n-1)/4]*3^(n+1)+3/4