Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,正方形DEFG内接于△ABC,则正方形的边长为________.

题目

Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,正方形DEFG内接于△ABC,则正方形的边长为________.
速求

答案

用相似解决~
不妨设D在AC边上,F在BC边上,
设 正方形DEFG边长为x.
根据 △ADE ∽ △EFB,
有 (3-x)/x = x/(4-x)
整理 12 - 7x = 0
即 x = 12/7
正方形的边长为 12/7.