三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0:,l3:5x-ky-15=0,不构成一个三角形,则实数k的所有取值之和为_.
题目
三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0:,l3:5x-ky-15=0,不构成一个三角形,则实数k的所有取值之和为______.
答案
若l
1∥l
3,则k=5,
若l
2∥l
3,则k=-5,
由
得
,
若(1,1)在l
3上,则k=-10.
∴符合条件的实数k的所有取值之和为5+(-5)+(-10)=-10
故答案为:-10
如果三条直线不构成三角形,则必存在平行线,或三条直线过同一点,由此可求得实数k的值,从而可得实数k的所有取值之和
直线的一般式方程与直线的平行关系;两条直线的交点坐标.
本题考查两条直线平行的判定,直线的一般式方程,考查两条直线相交,考查逻辑思维能力,计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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