如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E． （1）求证：△ABD≌△CAE； （2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长

题目

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．

答案

（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，又∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC，在△ABD和△CAE中∠BDA＝∠AEC∠BAD＝∠ACEAB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS）；（...