已知a(sinx,-cosx),b(cosx,根号3cosx)f(x)=ab+(根号3/2),求f(x)最小正周期,当0

题目

已知a(sinx,-cosx),b(cosx,根号3cosx)f(x)=ab+(根号3/2),求f(x)最小正周期,当0<=x<=π/2,求函数值域

答案

f(x)=ab+√3/2=sinxcosx-√3cos²x+√3/2=1/2sin2x-√3/2(2cos²x-1)=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3)f(x)最小正周期T=2π/2=π∵0≤x≤π/2∴0≤2x≤π∴-π/3≤2x-π/3≤2π/3∴-√3/2≤sin(2x-π/3)≤1...