在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证：∠dbc＝二分之一∠a

题目

在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证：∠dbc＝二分之一∠a

答案

∠b=∠c
bd⊥ac
则∠dbc+∠c=90
∠c+∠b+∠a=180
由上可知
∠dbc+∠c=90=（∠c+∠b+∠a）/2=（∠c+∠c+∠a）/2=∠c+∠a/2
则∠dbc＝二分之一∠a