点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/y的最小值
题目
点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/y的最小值
答案
求(x+1)/y的最小值,即求y/(x+1)的最大值,也就是(y-0)/[x-(-1)]=k的最大值,即两点(x,y)(-1,0)连成的直线的斜率的最大值,过(-1,0),斜率为k的直线kx-y+k=0
圆(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心(1,1)到直线的距离等于半径:| k-1+k | / √(k^2 +1) =1
解得k=0(舍),k=4/3 ,即(x+1)/y的最小值=1/k=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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