函数f(x)=lg(3^x+3^-x-a)的值域是R,则a的取值范围是

题目

函数f(x)=lg(3^x+3^-x-a)的值域是R,则a的取值范围是

答案

令t=3^x＞0,g（t）=t+1/t-a,因为f(x)=lg(3^x+3^-x-a)=lg[g（t）]的值域是R,所以g（t）的值域应包括（0,+无穷）,则g（t）的最小值≤0,g（t）=t+1/t-a≥2-a,当且仅当t=1、x=0时等号成立,则2-a≤0,a≥2“追问既然3^x+3^...