将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于( ) A.42 B.72 C.7
题目
将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于( )
A. 42
B. 72
C. 78
D. 120
答案
先将所有卡片进行排列就有A55=120
去掉不合题意的有3种情况:
①2放入2号盒子且4放入4号盒子有A33=6
②2放入2号盒子但4不放入4号盒子有3A33=18
③2不放入2号盒子但4放入4号盒子有3A33=18
∴总共合题意的有120-6-18-18=78
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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