请教关于函数极限的问题

题目

请教关于函数极限的问题
设f(x)>0,证明：若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2.

答案

分两种情况：（I）A=0即 f(x)-->0 (x-->x0)即对任意 k>0 存在m>0使得当 |x-x0|0使得当 |x-x0|x0)(II) A>0由于当 a,b>0时,|a^n - b^n| = |a-b| * (a^(n-1) + a^(n-2)b +...+b^(n-1))>= |a-b| * b^(n-1)令 a=f(x)开n次...