如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC

如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC

题目
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC
答案
延长AH至Q,使HQ=AH,连结QE和QG,
则四边形EAGQ是平行四边形,(若对角线相平分则是平行四边形),
EQ=AG,(对边相等),
AG=AC,
EQ=AC,
EA=AB,
∵EQ//AG,
∴〈QEA+〈EAG=180度,
〈BAC=360度-90度-90度-〈EAG=180度-〈EAG,
∴〈QEA=〈BAC,
∴△QEA≌△CAB,(SAS)
∴〈ABC=〈EAQ,
〈EAQ+〈EAB+〈BAM=180度,
〈EAB=90度,
〈EAQ+〈BAM=90度,
〈MBA+〈BAM=90度,
〈BMA=180度-〈MBA-〈BAM=180度-90度=90度,
∴AM⊥BC,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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