如图,已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=32R,试求AC的长.
题目
如图,已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=
R,试求AC的长.
答案
(1)当C点在A、O之间时,如图甲.
由勾股定理OC=
=
R,故AC=R-
R=
R;
(2)当C点在B、O之间时,如图乙.
由勾股定理知OC=
=
R,故AC=R+
R=
R.
故答案为:
R或
R.
由于点C的位置不能确定,故应分点C在A、O之间与C点在B、O之间两种情况画出图形,再根据勾股定理求解即可.
圆心角、弧、弦的关系;勾股定理.
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及勾股定理,解答此题的关键是分两种情况画出图形,再利用勾股定理求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 某检修小组乘汽车从A地出发,约定向南为正,向北为负,所行路程记录如下:+2,-8,+5,+7,-8,+6,+12.
- 小刚4年前的年龄等于小红2年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚今年多少岁?
- 英语里的名词 形容词 动词的缩写是什么?
- 已知f((x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x)*g(X)偶函数,写出满意条件的一组函数,f(x)= ;g(x)=
- er发什么音标
- 英语初二上册练习题.
- 不( )而( )一比喻恐惧到了极点. 一比喻东西无缘无故地消 一表示不说一声就离开了.
- 写出关于看的词语 登高向远看、抬头往上看、低头向下看、环顾四周看、凶狠的盯着看
- 幼儿园买来许多苹果分给大、中、小班的小朋友,小班分到总数的9分之2,中班比小班多分到7千克,小班与大班
- 在盛有少量稀盐酸的试管里滴入几滴氯化钡溶液.
热门考点