用一根长24厘米的绳子围成一个长方形,这个长方形的面积可能是多少?怎样围面积最大?你发现了什么规律?
题目
用一根长24厘米的绳子围成一个长方形,这个长方形的面积可能是多少?怎样围面积最大?你发现了什么规律?
答案
设一边为x,则另一边为12-x,
所以面积=x(12-x)=-x²+12x=-(x-6)²+36
所以面积可能是大于0而小于等于36的所有实数
最大面积是36,此时x=6
即围成边长为6的正方形时面积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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