在下列结论中，正确的结论有（　　） ①单调增函数的导函数也是单调增函数； ②单调减函数的导函数也是单调减函数； ③单调函数的导函数也是单调函数； ④导函数是单调，则原函数也

题目

在下列结论中，正确的结论有（　　）
①单调增函数的导函数也是单调增函数；
②单调减函数的导函数也是单调减函数；
③单调函数的导函数也是单调函数；
④导函数是单调，则原函数也是单调的.
A. 0个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

因为函数f（x）=x3为增函数，而f，（x）=3x2不是单调增函数，所以①错；同理函数f（x）=-x3为减函数，而f，（x）=-3x2不是单调减函数，所以②错，同时可确定③是错的；又因为函数f（x）=x2的导函数f，（x）=2x为增函...