设A为三阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A^_1-E|=?

设A为三阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A^_1-E|=?

题目
设A为三阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A^_1-E|=?
答案
应该是|A^-1 - E|吧,由题,
|A^-1 - E| = |A^-1 - A * A^-1| = |(E - A) * A^-1| = |E - A| * |A^-1|,
因为1是A的特征值,
所以有|E - A|=0,
所以|E - A| * |A^-1|=0,
所以|A^-1 - E|=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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