已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线3x+y=0,则该双曲线的离心率等于_.

已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线3x+y=0,则该双曲线的离心率等于_.

题目
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线
3
x+y=0
,则该双曲线的离心率等于______.
答案
整理直线方程得y=-
3
x

b
a
=
3
,即b=
3
a

∴c=
b2+a2
=2a
∴e=
c
a
=2
故答案为:2.
先把直线方程整理成y=-
3
x
,进而可知a和b的关系,利用c=
b2+a2
进而求得a和c的关系式,则双曲线的离心率可得.

双曲线的简单性质.

本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生对双曲线方程基础知识的掌握和运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.