关于x、y的二元一次方程组x−y＝kx+3y＝3k−1的解满足x＞y，则k的范围（　　） A.k＜0 B.k＞0 C.k＞1 D.k＜1

题目

关于x、y的二元一次方程组

x−y＝k x+3y＝3k−1

的解满足x＞y，则k的范围（　　）
A. k＜0
B. k＞0
C. k＞1
D. k＜1

答案

x−y＝k① x+3y＝3k−1②

，
②-①得，4y=2k-1，
解得y=

2k−1

4

，
把y=

2k−1

4

代入①得，x-

2k−1

4

=k，
解得x=

6k−1

4

，
∵x＞y，
∴

6k−1

4

＞

2k−1

4

，
解得k＞0．
故选B．

利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式，再解关于k的一元一次不等式即可得解．

本题考点：二元一次方程组的解；解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，把k看作常数，用k表示出x、y然后列出关于k的不等式是解题的关键，也是本题的难点．